수학에서 무한소 개념을 최초로 사용한 사람은 아르키메데스이며, 아이작 뉴턴과 고트프리트 라이프니츠는 무한소 개념을 이용하여 미적분학을 만들고 발전시켰다. 그러나 이들의 무한소 개념은 수학적으로 엄밀하지 못한 것으로, 미적분학은 19세기 후반에 와서야 카를 바이어슈트라스 등에 의한 극한 개념을 통해 엄밀한 형식적 토대를 갖추게 되었다. 한편 무한소 개념의 수학적으로 엄밀한 정의는 20세기 후반에 에이브러햄 로빈슨(Abraham Robinson)과 에드워드 넬슨(Edward Nelson) 등에 의해 이루어졌으며, 비표준해석학의 이론적인 바탕이 되었다.
미적분학에서는 보통 변수 x의 무한소는 dx, 변수 y의 무한소는 dy로 나타낸다. 그러나 Infinitesimal Calculus에서는 무한소를 ◎로 나타내는 경우가 많다. (James M Henle, Eugene M Kleinberg저 Infinitesimal Calculus 참조)
점은 부분이 없는 것이다. 다르게 말하면 더는 쪼갤 수 없다는 것이다. 왜 이렇게 부분이 없다고 정의했을까? 점에서 선이나 면으로 나간 것이 아니라 면이나 선에서 시작해서 점을 추상화하고 다시 선과 면을 추상해 나간 것이 아닐까 생각한다. 아무튼 점은 길이나 폭이 없고 그저 위치만이 있을 뿐이다.
A plane surface is a surface which lies evenly with the straight lines on itself.
평면은 직선이 고르게 펼쳐진 것이다.
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좋은 전쟁 또는 나쁜 평화는 없다.(프랭클린) 시기와 질투는 언제나 남을 쏘려다가 자신을 쏜다.(맹자)
"말하자마자 행동하는 사람 작은 구멍 하나가 큰 배를 침몰시키는 것이다.(에프라임 도마라츠키) give counsel; in the evening
생각하는 사람처럼 행동하라. 날아가기 전에 꼭 잡아라.(스마일즈)"
날이 밝기 직전에 항상 가장 어둡다.(풀러) 영혼이 깃든 청춘은 그렇게 쉽사리 사라지지 않는다.(카로사) 죄는 취소될 수 없다.용서될 뿐이다.(스트라빈스키)
※★덕이 없는 아름다움은 향기 없는 꽃이다.(프랑스 격언) 생활의 기술이란 우리의 환경에 대한 계속적인 적응을 의미한다.(오카쿠라 카쿠조) 인격은 당신의 아이들에게 남겨줄 수 있는 최대의 유산이다.(아놀드 그라소우)
♬최고급 회개란 과거의 죄를 청산하고 똑바로 행동하는 것이다.(윌리암 제임스) 너 자신을 다스려라. 그러면 당신은 세계를 다스릴 것이다.(중국 속담) Until the day of his death "모든 일은 계획으로 시작하고
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