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가우스↑

2017-12-30 22:32:45

작성인

조회:2 추천:0

어느 날 몇 명의 어른들이 모여 이야기를 나누고 있었다.

그러다가 누군가가 이런 제안을 하였다.

“1부터 100까지 계산하여 가장 빨리 답을 내는 사람에게 내가 만찬에 초대하지!”

그 말을 듣고 모두 열심히 계산하고 있는데 웬 아이가 다가와 이렇게 말하는 것이었다.

“답은 5050이에요!”

유명한 가우스의 일화입니다.

등차수열의 합을 구하는 공식이 나온 것이지요.

첫 항과 마지막 항을 더한 후 항의 총수를 곱하고 2로 나누면 합이 나옵니다.

수식으로 표시하면

n(a1 + an)/2

가 되지요.

예:

1부터 100까지의 합은 100*(1 + 100)/2 즉 5050이고

1부터 199까지 모든 홀수의 합은 100*(1 + 199)/2 즉 10000이며

2부터 200까지 모든 짝수의 합은 100*(2 + 200)/2 즉 10100입니다.

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